某區(qū)隨機抽取了50名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績（成績?yōu)榘俜种疲?，希望通過數(shù)據(jù)展示大家的實力，并根據(jù)成績來制定相應(yīng)的提升措施，經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：
信息1：50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）．
信息2：第三組的成績（單位：分）為78，71，78，74，70，72，78，76，79，78，72，75．
根據(jù)信息解答下列問題：
（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；
（2）第三組成績的眾數(shù)是 7878分，抽取的50名學(xué)生成績的中位數(shù)是 78.578.5分；
（3）若該區(qū)共有3000名學(xué)生考試，請估計該區(qū)學(xué)生成績不低于80分的人數(shù)．
【答案】78；78.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
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1．某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是天，中位數(shù)是天；
（4）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：451引用：11難度：0.7 -
2．某校為了解學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：
①七年級成績在70≤x＜80這一組的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；
②七年級成績頻數(shù)分布直方圖及七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)分別如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù) 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 七 76.9 m 八 79.2 79.5
（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值為 ；
（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
（4）該校七年級學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：77引用：1難度：0.5 -
3．為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，我國一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計表
分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：質(zhì)量x（g） 頻數(shù) 頻率 68≤x＜71 2 0.1 71≤x＜74 3 0.15 74≤x＜77 10 a 77≤x＜80 5 0.25 合計 20 1
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：統(tǒng)計量
廠家平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲廠 75 76 b 6.3 乙廠 75 75 77 6.6
（1）a=，b=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請結(jié)合表中的某個統(tǒng)計量，為外貿(mào)公司選購雞腿提供參考建議；
（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：g）在71≤x＜77的雞腿加工成優(yōu)等品，請估計可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：515引用：8難度：0.6
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