如圖,已知△ABC和△CDE均是等邊三角形,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,BE與AD交于點(diǎn)O.
(1)求證:AD=BE;
(2)若AD與CE交于點(diǎn)N,AC與BE交于點(diǎn)M,連接MN,求證:△CMN為等邊三角形.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)(2)證明見解析部分.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 4:0:1組卷:132引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:65引用:2難度:0.5 -
2.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:642引用:15難度:0.7 -
3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).12
(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2965引用:4難度:0.1