如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，BE與AD交于點O．
（1）求證：AD=BE；
（2）若AD與CE交于點N，AC與BE交于點M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．
【答案】（1）（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 4:0:1組卷：132引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
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3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1