如圖，A，B分別為x軸，y軸的正半軸上的點，作AB關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱線段CB和AD．
（1）如圖（1），若OA=6，OB=8，直接寫出點C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖，E是OB上一點，直線AE交BC于點F，BE=BF．
①如圖（2），求證：CF=2OE；
②如圖（3），CH平分∠ACB交AB于點H，交AF于點G，若四邊形COEG的面積等于△ACF面積的一半，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：236引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動點D從點B出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動．當(dāng)點D與點B不重合時，連結(jié)CD，作點B關(guān)于CD的對稱點B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點D關(guān)于CB'的對稱點D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點D運動時間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對稱圖形時，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB'＜30°時，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點D'在△ABC的一邊所在的直線上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖①，矩形紙片ABCD的邊AB=1，BC=2，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．如圖②，將△ACD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，（0°＜α＜360°，且α≠180°）得到△AC'D，過點C作AC'的平行線，過點C'作AC的平行線，兩直線交于點E．
（1）求證：四邊形ACEC′是菱形．
（2）當(dāng)∠α=90°時，求四邊形ACEC'的面積．
（3）當(dāng)四邊形ACEC'有一個角是45度時，直接寫出線段DC'掃過的面積．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：92引用：1難度：0.3 -
3．在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)一點，∠BFC=90°，將△BFC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點B、F的對應(yīng)點分別為點D、E，則直線EF經(jīng)過點O．
【方法感知】如圖①，當(dāng)點F在△AOB內(nèi)時，過點D作DG⊥DE交EF于點G，則∠DGE的大小為 度，DE、OE、OF的數(shù)量關(guān)系為 ．
【類比遷移】如圖②，當(dāng)點F在△COD內(nèi)時，試判斷DE、OE、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】如圖③，將正方形ABCD改為菱形，對角線AC、BD相交于點O，F(xiàn)是△COD內(nèi)一點，∠BFC=90°．若將△BFC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點B、F的對應(yīng)點分別為點D、E．若DE=2，則OE+OF=．2
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：160引用：1難度：0.3