操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數(shù)量關系是相等相等；
結論2：DM、MN的位置關系是垂直垂直；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
【答案】相等；垂直
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：3748引用：25難度：0.5
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（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
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