如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,3),點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過D的直線l:y=kx+b(k≠0).
(1)若直線l同時(shí)也過C點(diǎn),請(qǐng)求出直線l的解析式;
(2)若直線l與線段OC交于點(diǎn)E,且DE分△DCO的面積比為1:2,求出此時(shí)l的解析式;
(3)如圖2,若直線l與線段CB交于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)F,使△ODF為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出滿足條件的所有k值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:302引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖,直線y=
x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C,交y軸正半軸于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)E.43
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若S△AOB=S△EAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:284引用:2難度:0.7 -
2.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8).D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將△BCD沿直線CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.
(1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求△OEA的面積.發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:2438引用:6難度:0.3 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=
與直線l2:y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)A(a,3),直線l2與y軸交于點(diǎn)B(0,-5).34x
(1)求直線l2的函數(shù)解析式;
(2)將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB,使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合,AC與x軸交于點(diǎn)D.求證:四邊形AOBC是菱形;
(3)在直線BC下方是否存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:793引用:4難度:0.1