一個四位正整數P滿足千位上的數字比百位上的數字大2，十位上的數字比個位上的數字大2，千位上的數字與十位上的數字不相等且各個數位上的數字均不為零，則稱P為“雙減數”，將“雙減數”P的千位和十位數字組成的兩位數與百位和個位數字組成的兩位數的和記為M（P），將“雙減數”P的千位和百位數字組成的兩位數與十位和個位數字組成的兩位數的差記為N（P），并規(guī)定F（P）=M（P）N（P）．
例如：四位正整數7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=13011．
（1）填空：F（3186）=-5455-5455，并證明對于任意“雙減數”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數”P為偶數，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數”P，并求F（P）的值．
M
（
P
）
N
（
P
）
130
11
54
55
54
55
【考點】因式分解的應用．
【答案】-
54
55
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5
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