對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．
例如：∵247÷（2+4+7）=247÷13=19，∴247是13的“和倍數(shù)”．
又如：∵214÷（2+1+4）=214÷7=30…4，∴214不是“和倍數(shù)”．
（1）填空：534 不是不是“和倍數(shù)”，441 是是“和倍數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，其中a,（2a-1），（3a+1）分別等于數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，請直接寫出滿足條件的所有數(shù)A；
（3）b,2b,3b分別等于三位數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，請分情況討論數(shù)A是“和倍數(shù)”嗎？并說明理由．
【考點】數(shù)的整除性．
【答案】不是；是
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：190引用：3難度：0.3
相似題
-
1．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n,使得
，即a=bn.例如若整數(shù)a能被11整除，則一定存在整數(shù)n,使得ab=n=n,即a=11n.一個能被11整除的自然數(shù)我們稱為“光棍數(shù)”，他的特征是奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，如：42559奇數(shù)位的數(shù)字之和為4+5+9=18．偶數(shù)位的數(shù)字之和為2+5=7.18-7=11是11的倍數(shù)．所以42559為“光棍數(shù)”．a11
①請你證明任意一個四位“光棍數(shù)”均滿足上述規(guī)律；
②若七位整數(shù)能被11整除．請求出所有符合要求的七位整數(shù)．175m62n發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：354引用：2難度：0.5 -
2．有1997個奇數(shù)，它們的和等于它們的乘積．其中有三個數(shù)不是1，而是三個不同的質(zhì)數(shù)．那么，這樣的三個質(zhì)數(shù)是、、．
發(fā)布：2025/4/18 15:30:1組卷：92引用：1難度：0.5 -
3．三個自然數(shù)，其中每一個數(shù)都不能被另外兩個數(shù)整除，而其中任意兩個數(shù)的乘積卻能被第三個數(shù)整除，那么這樣的三個自然數(shù)的和的最小值是多少？
發(fā)布：2025/4/20 9:0:1組卷：59引用：0難度：0.9