如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：四邊形FBED為菱形；
（2）如圖2，當(dāng)∠A=90°，∠ABF=∠BDE時(shí)，請(qǐng)直接寫出圖中所有等于3OF長的所有線段．
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【答案】（1）證明見解析；
（2）OB，OD，AB，DC．
（2）OB，OD，AB，DC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：128引用：1難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，BC=BA，作出△ABC關(guān)于AC對(duì)稱的△ADC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，取BC中點(diǎn)M，連接OM．若OA=6，S菱形ABCD=48，求OM的長．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：274引用：1難度：0.5 -
2．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，AB∥CD，且AB=5，AC=8，BO=3．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CB延長線上一點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，連接OF，OG=BG，EG=FG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你直接寫出圖中長度為的四條線段．52發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：98引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求CE的長．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：652引用：2難度：0.6