綜合與探究
如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，直線y=2x-6與拋物線交于點B、點C，直線y=-12x-1與拋物線交于點A，與y軸交于點E，與直線y=2x-6交于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M（m,n）在拋物線上，當(dāng)-4≤m≤2時，直接寫出n的取值范圍；
（3）H是直線CB上一點，若S△ECH=2S△ECF，求點H的坐標(biāo)；
（4）P是x軸上一點，Q是平面內(nèi)任意一點，是否存在以B，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-6；
（2）n的取值范圍為；
（3）點H的坐標(biāo)為（4，2）或（-4，-14）；
（4）存在；或或Q3（0，6）或．
（2）n的取值范圍為
-
25
4
≤
n
≤
14
（3）點H的坐標(biāo)為（4，2）或（-4，-14）；
（4）存在；
Q
1
（
3
5
，-
6
）
Q
2
（
-
3
5
，-
6
）
Q
4
（
15
2
，-
6
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知函數(shù)y=
，記該函數(shù)圖象為G．-12x2+12x+m（x＜m）x2-mx+m（x≥m）
（1）當(dāng)m=2時，
①已知M（4，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值；
②當(dāng)0≤x≤2時，求函數(shù)G的最大值．
（2）當(dāng)m＞0時，作直線x=m與x軸交于點P，與函數(shù)G交于點Q，若∠POQ=45°時，求m的值；12
（3）當(dāng)m≤3時，設(shè)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a,C點的縱坐標(biāo)為c,若a=-3c,求m的值．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：3081引用：7難度：0.1 -
2．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：237引用：45難度：0.1 -
3．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），其頂點P在線段MN上移動．若點M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），點B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點A的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：4103引用：19難度：0.7
相關(guān)試卷