（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷S1S2與BDCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
小鵬利用一對全等三角形，經(jīng)過推理使問題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 CE=EF+BFCE=EF+BF，并說明理由．
（3）類比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個三角形為 △ABC≌△DAE△ABC≌△DAE；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
S
1
S
2
BD
CD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】CE=EF+BF；△ABC≌△DAE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1271引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結(jié)論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結(jié)論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結(jié)論的序號為發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3