初一年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì),每排座位坐12人,則有11人無處坐;每排座位坐14人,則余1人獨(dú)坐一排.這間會(huì)議室共有座位多少排( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:305引用:23難度:0.9
相似題
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1.閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
問題:某人買13個(gè)雞蛋,5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元;買2個(gè)雞蛋,4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元.
分析:設(shè)買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知;13x+5y+9z=9.25---(1)2x+4y+3z=3.20----(2)
視x為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
解法1:視x為常數(shù),依題意得.5y+9z=9.25-13x---(3)4y+3z=3.20-2x----(4)
解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得.y=0.05+xz=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
評(píng)注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組.5a+4b=9.25---(5)4a-b=3.20----(6)
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
評(píng)注:運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解.
請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題:
購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:
那么,購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:415引用:4難度:0.5 -
2.《九章算術(shù)》中有一道題的條件是:“今有大器五一容三斛,大器一小器五容二斛.”大致意思是:有大小兩種盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依據(jù)該條件,3大桶加3小桶共盛( )斛米.(注:斛是古代一種容量單位)
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3.4月22是世界讀書日,甲、乙兩名同學(xué)在讀書日到來之際共購買圖書22本,其中甲同學(xué)購買的圖書本數(shù)比乙同學(xué)的2倍多1本.求甲、乙兩名同學(xué)分別購買的圖書本數(shù).
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