在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，交AD于H．
（1）如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
（2）如圖2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接DF，求證：FH+FE=2DF；
（3）如圖3，AB=2，連接EH，點(diǎn)P為EH的中點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)P隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（3）．
（3）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：780引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y軸且AB=24，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個單位長度/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以2個單位長度/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形BCQP是平行四邊形時，求t的值；
（2）當(dāng)PQ=BC時，求t的值；
（3）當(dāng)PQ恰好垂直平分BO時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：177引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，現(xiàn)將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE′于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
（2）連接DE，
①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點(diǎn)；
②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：532引用：2難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1