如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G，連接CF，DF，DE．
（1）求證：DF∥AC；
（2）若BF=2AB，點(diǎn)G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形．
【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.6
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：1148引用：60難度：0.5 -
2．矩形判定：有 個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：26引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．發(fā)布：2025/6/22 5:0:1組卷：620引用：6難度：0.5