如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論是①②③④①②③④．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 13:30:1組卷：2217引用：18難度：0.7
相似題
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1．已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；
②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：1557引用：21難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AF=CE．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠BCE=30°，∠CBE=70°，求∠CFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：4895引用：24難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△EBD都是等腰三角形，且∠ABC=∠EBD=100°，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，∠BAE=度．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：1167引用：4難度：0.5