如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10厘米，AD=BC=8厘米．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以4厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA=2t2t厘米，PB=（10-2t）（10-2t）厘米（用含t的代數(shù)式表示）
點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ=（4t-8）（4t-8）厘米，QA=（18-4t）（18-4t）厘米；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值，AP=BQ；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為4厘米；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，S△ADP=S△BQD．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】2t；（10-2t）；（4t-8）；（18-4t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：713引用：2難度：0.4
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1．如圖，A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,C點(diǎn)表示的數(shù)為c,已知a、b滿足|a+8|+（b-10）2=0，且點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)距點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）a=，b=，c=．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，用時(shí)間t表示點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離．
（3）在（2）的條件下，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即返回沿?cái)?shù)軸向右按原速度勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)C到點(diǎn)P、點(diǎn)M的距離相等時(shí)移動(dòng)時(shí)間的t值？發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：194引用：2難度：0.5 -
2．為落實(shí)好“雙減”精神，更好地做好課后延時(shí)服務(wù)工作．某校為學(xué)生量身定制了“青春飛羽”社團(tuán)活動(dòng)，為此，某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．問：
（1）若購(gòu)買的羽毛球?yàn)閤盒，則在甲家商店購(gòu)買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）則在乙家商店購(gòu)買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．
（2）當(dāng)至多購(gòu)買幾盒羽毛球時(shí)，在甲商店購(gòu)買比較合算．
（3）當(dāng)購(gòu)買12盒羽毛球時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最便宜的購(gòu)買方案．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：107引用：1難度：0.6 -
3．一快遞員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛1.2km,就早到10分鐘；若快遞員開車每分鐘行駛0.8km,就要遲到5分鐘．試求出規(guī)定時(shí)間及快遞員所行駛的總路程．
小明和小新在解答時(shí)先設(shè)出未知數(shù)，然后列出方程如下：1.2（x-10）=0.8（x+5）①，②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列．x1.2+10=x0.8-5
（1）小明所設(shè)x表示；小新所設(shè)x表示．
（2）請(qǐng)選小明或小新的方法寫出完整的解答過程．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：176引用：3難度：0.6