如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EM
∥BD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD=45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2089引用：19難度：0.3
相似題
-
1．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5886引用：16難度：0.3 -
2．如圖，AD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：3036引用：68難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CBF=∠CAB．12
（1）求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．55發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：9289引用：116難度：0.6