求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，則2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁹，因此2S-S=2²⁰¹⁹-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁸的值為（　?。?/h1>

A．5²⁰¹⁹-1

B．5²⁰¹⁸-1

C．

2018

D．

2019

【答案】D

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：197引用：4難度：0.6

相似題

1．有這樣一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，……，a_n，滿足以下規(guī)律：a₁=
1
2
，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
（n≥2且n為正整數(shù)），則a₂₀₁₃的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2 D．
1
2
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：250引用：2難度：0.7
解析
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第
行．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
①；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
②；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
③；…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請寫出第四個等式；
（2）計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
90
的值；
（3）計算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
的值．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：138引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018，則2S=2+22+23+…+22019，因此2S-S=22019-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52018的值為（ ?。?/h1>