問(wèn)題提出
如圖1，在△ABC中，AB=12，AC=9，DE∥BC．若AD=4，則AE的值為 33．
問(wèn)題探究
如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE．若AC=14，BD=16，∠AOB=60°，求四邊形EFGH的面積．
問(wèn)題解決
如圖3，某市有一塊五邊形空地ABCDE，其中∠BAE=∠ABC=∠BCD=90°，AB=600米，BC=800米，AE=650米，DC=400 米，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形空地內(nèi)部修建一個(gè)四邊形花園MNGH，使點(diǎn)M、N、G、H分別在邊AB、BC、CD、AE上，要求AH=CN，AM=CG，tan∠BNM=34，請(qǐng)問(wèn)，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形花園MNGH？若存在，求四邊形MNGH面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
tan
∠
BNM
=
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：201引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫(xiě)出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)A、G、F三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1