若a+b+c=0,則a3+a2c-abc+b2c+b3的值為( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用;代數(shù)式求值.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:133引用:1難度:0.9
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1.把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些圖形的面積.例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=10,ab+bc+ac=30,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B、C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:67引用:1難度:0.6 -
2.閱讀材料:要把多項式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它進(jìn)行分組再因式分解:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)這種因式分解的方法叫做分組分解法.
(1)請用上述方法因式分解:x2-y2+2x-2y;
(2)知a、b、c是△ABC三邊的長,且滿足a2+c2-2b(a-b+c)=0,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若m、n、p為非零實數(shù),且(m-n)2=(p-n)(m-p),求證:2p=m+n.14發(fā)布:2025/6/5 20:0:2組卷:1575引用:2難度:0.3 -
3.已知x+y=5,xy=2,則x2y+xy2的值是 .
發(fā)布:2025/6/5 20:0:2組卷:244引用:3難度:0.8
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