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如圖1,正方形ABCD中,點E是BC延長線上一點,連接DE,過點B作BF⊥DE于點F,交CD于點G.
(1)求證:CG=CE;
(2)如圖2,連接FC、AC.若BF平分∠DBE,求證:CF平分∠ACE.
(3)如圖3,若G為DC中點,AB=2,求EF的長.

【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:1480引用:8難度:0.2
相似題
  • 1.如圖1,點E是正方形ABCD邊CD上任意一點,以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點M是線段BF中點,射線EM與BC交于點H,連接CM.
    (1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
    (2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°,此時點F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由;
    (3)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 4:30:1組卷:2586引用:9難度:0.1
  • 2.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.
    [探究]如圖2,在BC上取CA'=CA,連接DA',得到一對全等三角形,從而將問題解決.

    請回答下列問題:
    (1)在圖2中,得到的哪對全等三角形?請證明;
    (2)如圖2.試猜想BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
    (3)如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的長.

    發(fā)布:2025/6/7 3:0:1組卷:219引用:1難度:0.4
  • 3.【探究與證明】
    在正方形ABCD中,G是射線AC上一動點(不與點A,C重合),連接BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,連接GH、CH.
    (1)如圖1,若點G在AC上,則:
    ①圖中與△ABG全等的三角形是
    ;
    ②線段AG,CG,GH之間的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)如圖2,若G在AC的延長線上,那么線段AG,CG,BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論,并給出證明.

    發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:307引用:2難度:0.2
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