如圖1，一扇窗戶打開后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個端點A固定在窗戶底邊OE上，且與轉軸底端O之間的距離為20cm,窗鉤的另一個端點B可在窗框邊上的滑槽OF上移動，滑槽OF的長度為17cm,AB、BO、AO構成一個三角形．當窗鉤端點B與點O之間的距離是7cm的位置時（如圖2），窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)為37°．
（1）求鉤AB的長度（精確到1cm）；
（2）現(xiàn)需要將窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)調整到45°時，求此時窗鉤端點B與點O之間的距離（精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.4）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）15cm；
（2）9cm．
（2）9cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：600引用：4難度：0.6
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1．如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂采用液壓機構、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時，車廂與水平線AD成60°，此時AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC=2米，求BC的長度．（結果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：1993引用：17難度：0.6 -
2．某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：418引用：23難度：0.5 -
3．釣魚是修身養(yǎng)性的戶外休閑運動，閑暇之余，流連于江河湖泊之間，鳥語花香，玉樹蔥蔥，享受大自然，怡然自樂…，“勸君莫食三月鯽，萬千魚仔魚腹中”，釣魚是一種心情，釣獲放流是一種境界！
如圖一靜待鯉魚上鉤：AB是魚竿，BC、CD是魚線，EH是水面，點B、點C分別在矩形EFDH的一組鄰邊上，AF⊥EH，AB=8米，AF=7米，CH=0.5米，∠ABE=30°，∠HBC=4.4°．
如圖二揚竿中魚：魚竿AB彎成圓弧，其圓心恰好是點O，魚線OB由于受到拉力作用，長度變?yōu)樵瓉淼?.2倍，即：OB=1.2（BC+CD）．
若∠AOB的度數(shù)超過45°，魚竿將有折斷的危險，請你通過計算說明：是否有斷竿跑魚的危險？
（參考數(shù)據(jù)：π取3，sin4.4°≈，cos4.4°≈0.997，tan4.4°≈3.096）113發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：114引用：1難度：0.4