如圖，在△ABC中，E在邊BC上，過點(diǎn)E作EG∥AB，交AC于點(diǎn)F．若D為BC邊上的動點(diǎn)，連接DF、DA．設(shè)∠EFD=α，∠DAB=β．
（1）如圖①，當(dāng)D在線段BE上時，
①若∠GFD=170°，∠DAH=150°，則∠FDA=40°40°．
②試證明∠FDA=α+β．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段EC上運(yùn)動時，∠FDA與α、β有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上運(yùn)動時，∠FDA與α、β有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】40°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：633引用：4難度：0.6
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1．（1）如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠D=110°，則∠A=．
（2）如圖（b），BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠E=20°，則∠A=．
（3）如圖（c），BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：814引用：3難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則∠B=．
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：26引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F．若∠DAE=15°，∠AEF=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：80引用：4難度：0.7