如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(6,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2+c-4=0.
(1)求A,B,C的坐標(biāo);
(2)求三角形ABC的面積;
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
c
-
4
=
0
【考點(diǎn)】三角形的面積;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.
【答案】(1)A(0,2),B(3,0),C(6,4);
(2)9;
(3)P(0,-1)或(0,5).
(2)9;
(3)P(0,-1)或(0,5).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:56引用:1難度:0.5
相似題
-
1.在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,第n次移動(dòng)到An,則△OA3A2021的面積是( ?。?br />
發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:70引用:3難度:0.6 -
2.如圖,AD為△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),連接BE,若△ABC的面積為16,則△ABE的面積為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 16:30:2組卷:19引用:2難度:0.6 -
3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在圖中畫出△ABC,△ABC的面積是;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為;
(3)已知Q為y軸上一點(diǎn),若△ACQ的面積為8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:493引用:5難度:0.6