閱讀探究:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學(xué)是這樣研究的:
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組 x+y=72 xy=3
,消去y化簡得:2x2-7x+6=0,
∵b2-4ac=49-48>0,∴x1=3232,x2=22,
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時,矩形B存在?
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考點】一元二次方程的應(yīng)用;根的判別式.
【答案】;2
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1281引用:7難度:0.5
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