在一次課外活動中，某數學興趣小組測量一棵樹CD的高度．如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長為8米，在B處測得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結果保留根號）
【答案】（1）AB=2米；
（2）CD的高度是（4+3）米．
（2）CD的高度是（4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：288難度：0.6
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1．某校為檢測師生體溫，在校門口安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．
（1）填空：∠ABC=度，∠ACB=度；
（2）求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．
（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m,≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：93引用：1難度：0.5 -
2．妙樂寺塔又名妙樂寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟縣，是我國現存最古老、規(guī)模最大、保存最為完整的五代大型磚塔．李明作為一名數學愛好者，想用自己學過的方法測量這座塔的高度．如圖，在該塔AB前有一棵古樹CD，兩者相距11.5m,李明在點E處測得樹的頂端C的仰角為35°，從點E出發(fā)沿EB方向前進9m到達G處，測得點C的仰角為45°（B、D、G、E在一條直線上），此時恰好看不到該建筑物的頂端A（A、C、H三點共線）．已知李明的眼睛離地面1.7m（即EF=HG=1.7m）．求該塔AB的高（結果精確到1m.參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：108引用：1難度：0.6 -
3．無人機低空遙感技術已廣泛應用于農作物監(jiān)測．如圖，某農業(yè)特色品牌示范基地用無人機對一塊試驗田進行監(jiān)測作業(yè)時，在距地面高度為135m的A處測得試驗田右側邊界N處俯角為43°，無人機垂直下降40m至B處，又測得試驗田左側邊界M處俯角為35°，則M，N之間的距離為（ ）（參考數據：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結果保留整數）發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：2646引用：15難度：0.7