在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn) C．
（1）當(dāng)AC=BC時(shí)，
①如圖1，分別過點(diǎn)A和B作AD⊥直線l于點(diǎn)D，BE⊥直線l于點(diǎn) E．求證：△ACD≌△CBE；
②如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥直線l于點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BF交直線l于E，連接CF．求證：DE=AD+EF．
（2）當(dāng)AC=8cm,BC=6cm時(shí)，如圖3，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BF、CF．點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，點(diǎn)N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為F，分別過點(diǎn)M、N作MD⊥直線l于點(diǎn)D，NE⊥直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)△MDC與△CEN全等時(shí)，求t的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（3）t=3.5或5或6.5．
（3）t=3.5或5或6.5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 1:0:8組卷：245引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖1．已知點(diǎn)A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，AC=5，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點(diǎn)E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的長度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'．
①當(dāng)點(diǎn)C'落在邊AB的左側(cè)時(shí)，如圖2所示，求陰影部分的周長；
②當(dāng)點(diǎn)C'在邊AB上，且將邊AB分成1：2的兩部分時(shí)，求CE的長度；
③已知E是BC的中點(diǎn)，連接AC'，直接寫出AC'的最小值．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：44引用：2難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1