如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：△EAB≌△GAD；
（2）求證：BE⊥DG；
（3）若 AB=32，AG=3，求EB的長．
（4）若點(diǎn)A為OG中點(diǎn)，求證：AE、DG互相平分．
AB
=
3
2
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（3）3；
（4）證明見解析部分．
（3）3
5
（4）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：442引用：1難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC延長線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：
①DE=EF；
②△DAE≌△DCG；
③AC⊥CG．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：276引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K，過點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED=45°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為3，其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2
?發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6