如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）請求出何時(shí)△PBQ是直角三角形？
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：851引用：11難度：0.3
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1．如圖，在等邊△ABC中，AB=4cm,BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠E=30°，則CE的長是（ ）發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：1171引用：9難度：0.7 -
2．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)”是一列點(diǎn)（或圓球）在等距的排列下可以形成正三角形的數(shù)，如1，3，6，10，15，…．我國宋元時(shí)期數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”其中的“落一形”堆垛就是每層為“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示頂上一層1個(gè)球，下一層3個(gè)球，再下一層6個(gè)球），若一個(gè)“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛球的總個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 3:0:1組卷：87引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 8:0:2組卷：1595引用：19難度：0.9