如圖1，直線y=43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)，以AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的M點(diǎn)、N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，以AP為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求證：OP-DE為定值．
4
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-7，3）．
（2）點(diǎn)N（-，3），M（-，0）或N（-，3），M（，0）或N（-，-3），M（-，0）．
（3）3．
（2）點(diǎn)N（-
3
4
37
4
3
4
13
4
21
4
37
4
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1583引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9