如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC上，連接AE．將△ABE沿AE所在直線折疊，點B的對應(yīng)點是點B′，連接AB′并延長交直線DC于點F．
（1）當(dāng)點F與點C重合時如圖（1），易證：DF+BE=AF（不需證明）；
（2）當(dāng)點F在DC的延長線上時如圖（2），當(dāng)點F在CD的延長線上時如圖（3），線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：2174引用：60難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB=AC，AD=AE，∠A=55°，∠C=35°，則∠DOE的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：676引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點（不與端點重合），AD與BE相交于點F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點F是AD的中點，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4 -
3．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若DF=a,BC=b,CF=c,則AE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1174引用：5難度：0.5
相關(guān)試卷