如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4942引用：19難度：0.3
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1．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D，割線AC⊥DE于點(diǎn)E且交⊙O于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：DF2=EF?AB．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：1951引用：11難度：0.4 -
2．如圖，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，作OM⊥BC于點(diǎn)M，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，若AB=4，CD=6，則OM-EF值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：1173引用：7難度：0.5 -
3．如圖：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若四邊形BCED的面積是3cm2，則△ADE的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：268引用：9難度：0.7
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