如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的一點，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，交BE于點D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于點G，
（1）求證：CF=BG；
（2）延長CG交AB于H，連接AG，過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P，求證：PB=CP+CF；
（3）在（2）問的條件下，當∠GAC=2∠FCH時，若S△AEG=33，BG=6，求AC的長．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4178引用：7難度：0.1
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1．如圖，∠B=∠C=90°，點E是BC的中點，DE平分∠ADC．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）若∠DAB=60°，求證：AD=4CD．發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：132引用：3難度：0.5 -
2．如圖，DE⊥AB交其延長線于點E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：293引用：6難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D、E分別是AC、AB上的點，且AD=AE，CE、BD交于點O，連接ED．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：102引用：4難度：0.7
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