如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2．
（1）求直線AD₁與B₁C的夾角余弦值．
（2）線段B₁C上是否存在點P，使A₁P||平面ACD₁？

【答案】（1）

．
（2）點P為線段B₁C的中點時，A₁P∥平面ACD₁．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：1難度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　　）
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
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2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
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3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
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