如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：1457引用：81難度：0.5
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：1693引用：18難度：0.6 -
2．如圖，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，則AD=．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：251引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標(biāo)為（1，0），B點的坐標(biāo)為（-1，4），點D在第一象限，則點C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：704引用：6難度：0.7