觀察下列各等式:11×2=11-12,12×3=12-13,13×4=13-14,?,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:21×2+22×3+23×4+?+2n(n+1)=2nn+12nn+1.
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【解答】
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發(fā)布:2025/6/3 11:0:2組卷:24引用:1難度:0.7
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1.已知a1,a2,…,a2023均為正數(shù),且滿足E=(a1+a2+?+a2022)(a2+a3+?+a2022-a2023),F(xiàn)=(a1+a2+?+a2022-a2023)(a2+a3+?+a2022),則E,F(xiàn)之間的關系是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:299引用:2難度:0.5 -
2.法國數(shù)學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數(shù)定理》,其主要突破在“五邊形數(shù)(點的個數(shù))”的證明上.如圖,這是前幾個“五邊形數(shù)”的對應圖形,請據(jù)此推斷,第8個“五邊形數(shù)”為 .
發(fā)布:2025/6/4 18:30:2組卷:38引用:1難度:0.5 -
3.沿著圓周放著一些數(shù),如果有依次相連的4個數(shù)a、b、c、d滿足(a-d)(b-c)>0,那么就可以交換b、c的位置,這稱為一次操作.
(1)如圖1,圓周上放著數(shù)1、2、3、4、5、6,問:能否經(jīng)過有限次操作后,對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有(a-d)(b-c)≤0?如果能,請在圖2中填寫出滿足要求的最后結果;如果不能,請說明理由. (2)若圓周上從小到大按順時針依次放著2021個正整數(shù)1、2、3、…、2021,問:能否經(jīng)過有限次操作后,對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有(a-d)(b-c)≤0?請說明理由.發(fā)布:2025/6/4 17:0:1組卷:69引用:1難度:0.3