如圖,反比例函數(shù)y=3x,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),僅用無(wú)刻度直尺,按下列要求作圖.
(1)在圖①中,找到點(diǎn)E(1,3),并作出點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)F.
(2)在(1)的前提下,在圖②中,在反比例圖象上找到點(diǎn)G,點(diǎn)H,使得點(diǎn)E,F(xiàn),G,H構(gòu)成的四邊形正好為矩形.
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(1)(2)作圖見解答過程.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 18:30:1組卷:33引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),a≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且與反比例函數(shù)y=
(k為常數(shù),k≠0)的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,作CD⊥x軸于D,若OA=OD=kxOB=3.34
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象直接寫出不等式0<ax+b≤的解集;kx
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:1303引用:8難度:0.3 -
2.如圖1,已知A(-1,0),B(0,-2),平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點(diǎn)E、F,且點(diǎn)E為AD中點(diǎn),雙曲線y=
(k為常數(shù),k≠0)經(jīng)過C、D兩點(diǎn).kx
(1)求k的值;
(2)如圖2,點(diǎn)G是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)G作y軸的垂線,分別交反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)圖象于點(diǎn)M,交反比例函數(shù)y=-kx(x<0)的圖象于點(diǎn)N,當(dāng)FM=FN時(shí),求G點(diǎn)坐標(biāo);32x
(3)點(diǎn)P在雙曲線y=上,點(diǎn)Q在y軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求出滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo).kx發(fā)布:2025/6/5 2:30:1組卷:521引用:3難度:0.2 -
3.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后,小華在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出了
(x>0)和y=-x+10的圖象,兩個(gè)函數(shù)圖象交于A(1,9),B(9,1)兩點(diǎn),在線段AB上選取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q(如圖1).在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,發(fā)現(xiàn)PQ的長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化.為了進(jìn)一步研究PQ的長(zhǎng)度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系,小華提出了下列問題:y=9x
(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PQ的長(zhǎng)度為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (1<x<9);
(2)為了進(jìn)一步研究(1)中的函數(shù)關(guān)系,決定運(yùn)用列表,描點(diǎn),連線的方法繪制函數(shù)的圖象:
①列表:x 1 322 3 4 926 9 y 0 52m 4 15472n 0
②描點(diǎn):根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在圖2中描出各點(diǎn).
③連線:請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出該函數(shù)的圖象.觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x=時(shí),y的最大值為 .
(3)應(yīng)用:①已知某矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為m,n,且該矩形的周長(zhǎng)W與n存在函數(shù)關(guān)系,求m取最大值時(shí)矩形的對(duì)角線長(zhǎng).W=-18n+30
②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M為反比例函數(shù)y=-23x-2(x>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,MD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值.y=6x發(fā)布:2025/6/5 15:30:1組卷:161引用:2難度:0.1