如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=4.將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到Rt△AB′C′,延長(zhǎng)BC交AC′的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交B′C′于點(diǎn)E,連接BB′,B′D.
(1)試說(shuō)明△ABD是等邊三角形;
(2)求DE的長(zhǎng).
【答案】(1)說(shuō)明過(guò)程見(jiàn)解答;
(2)DE的長(zhǎng)為16-8.
(2)DE的長(zhǎng)為16-8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:108引用:1難度:0.5
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1.如圖,將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置,使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上,連接EB、EC,則下列結(jié)論:①∠DAC=∠DCA;②ED為AC的垂直平分線;③∠BED=30°;④ED=2AB.其中正確的是( )
發(fā)布:2025/6/8 18:0:1組卷:93引用:2難度:0.7 -
2.如圖,將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△DBE,且A,D,C三點(diǎn)在同一條直線上.求證:DB平分∠ADE.
發(fā)布:2025/6/8 17:30:2組卷:960引用:23難度:0.7 -
3.如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠C=30°,P在邊BC上運(yùn)動(dòng),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP',則線PP′的最小值為 .
發(fā)布:2025/6/8 17:0:2組卷:82引用:1難度:0.6