我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）²i=i=-1，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i²+i³+i⁴+…+i²⁰²⁰+i²⁰²¹+i²⁰²²的值為（　?。?/h1>