規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算，記作（a,b）；如果ac=b,那么（a,b）=c.例如：因為23=8，所以（2，8）=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）=22，（ ±4±4，16）=2，（-2，-8）=33；
（2）有同學在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4），他給出了如下的證明：
設(shè) （3n，4n）=x,
∴（3n）x=4n
即（3，4）=x,
∴（3n，4n）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,請你嘗試運用上述這種方法證明a+b=c；
②猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ （x-1）（x-1），（y2-y-2）（y2-y-2））（結(jié)果化成最簡形式）．
【考點】有理數(shù)的乘方．
【答案】2；±4；3；（x-1）；（y2-y-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：979引用：2難度：0.4