如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=3x（x＜0）的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？
y
=
3
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求BE的長．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．kx
（1）如圖1，若點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，連接AC，
①求證：DE∥AC；
②求DM?EN的值；
（3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B′；
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形OABC內(nèi)部時(shí)，求k的取值范圍；
②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：21引用：1難度：0.3 -
3．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在研究“三等分任意銳角”時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的方法，如圖所示：
①建立平面直角坐標(biāo)系，將∠AOB的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，邊OB與x軸的正半軸重合，邊OA落在第一象限內(nèi)．
②在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，交OA于點(diǎn)D；y=1x（x＞0）
③以D為圓心、以2OD長為半徑作弧，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)E；y=1x（x＞0）
④過點(diǎn)D作x軸的平行線，過點(diǎn)E作y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)P，連接OP（可得）；∠POB=13∠AOB
⑤如圖，過點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，交OP于點(diǎn)F，連接DE，F(xiàn)E，DE交OP于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為b.
解答問題：
（1）直接填空：
①用含a,b的代數(shù)式表示：
點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；直線OP的解析式為y=；點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ；
②四邊形DPEF的形狀為 ；
（2）求證：（可直接利用（1）中的結(jié)論證明）∠POB=13∠AOB發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：282引用：1難度：0.4