在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，判斷BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）BD=CE，BD⊥CE，理由見解答；
（2）α+β=180°，證明過程見解答．
（2）α+β=180°，證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：608引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥CA的延長線于點(diǎn)E，DF⊥CB于點(diǎn)F．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）求證：AE=BF；
（3）求DG的長．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：3難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，BD=CD，CA⊥AD，∠1=30°，AB=4，求AC的長．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：16引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：2171引用：34難度：0.5