如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10cm,DC=4cm.如果點(diǎn)M以2cm/秒的速度運(yùn)動．
（1）若點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向A點(diǎn)運(yùn)動，它們同時出發(fā)，若點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度相等．
①當(dāng)t=2.5秒2.5秒時，MN∥AC；（直接寫出答案）
②經(jīng)過3秒后，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由．
（2）如果點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)C同時出發(fā)，都順時針沿△ABC三邊運(yùn)動，經(jīng)過25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，試求點(diǎn)N運(yùn)動的速度．（直接寫出答案）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】2.5秒
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：607引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5 -
3．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5