已知關(guān)于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個實(shí)數(shù)根且|x₁-x₂|=2，求k的值．

【答案】（1）見解析；
（2）1或

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：75引用：2難度：0.5

相似題

1．已知x₁，x₂是x²-4x+1=0的兩個根，則x₁?x₂是（　　）
A．-4 B．4 C．1 D．-1
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：560引用：2難度：0.5
解析
2．x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（x₁-3）（x₂-3）的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：98引用：2難度：0.5
解析
3．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²-1=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，且滿足
（
x
1
-
x
2
）
2
+
x
1
x
2
=
27
，求實(shí)數(shù)m的值．
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：79引用：3難度：0.7
解析

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已知關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0．（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個實(shí)數(shù)根且|x1-x2|=2，求k的值．