【知識(shí)生成】通過第14章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，請結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）寫出圖①中所表示的數(shù)學(xué)等式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）如圖②是用4塊完全相同的長方形拼成的正方形，用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積，得到的數(shù)學(xué)等式是 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）【知識(shí)應(yīng)用】若x+y=7，xy=134，求x-y的值；
（4）【拓展提升】圖③中有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲，將A、B并列放置（無重疊）后構(gòu)造新的正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和11，則正方形A、B的面積之和是 1313．
xy
=
13
4
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/14 2:0:2組卷：222引用：1難度：0.5
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2．如圖，現(xiàn)有一塊長為（a+4b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為（a-b）米的正方形．
（1）求綠化的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示，并化簡）；
（2）若a=3，b=2，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元？發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．例如圖2可以解釋的等式為（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）圖3可以解釋的等式為；
（2）請你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個(gè)正方形來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，畫出你拼出的正方形示意圖；
（3）要拼出一個(gè)長為a+3b,寬為2a+b的長方形，需要如圖1所示的邊長為a的正方形紙片塊，長為b,寬為a的長方形紙片塊，邊長為b的正方形紙片塊．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：666引用：6難度：0.7