如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，且BE²-EA²=AC²．
（1）求證：∠A=90°；
（2）若AB=4，BC=5，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）AE的長(zhǎng)為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：132引用：4難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，若AB=3，BC=5，AC=
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，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．△ABC是銳角三角形
B．△ABC是直角三角形且∠C=90°
C．△ABC是鈍角三角形
D．△ABC是直角三角形且∠B=90°
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：381引用：8難度：0.6
解析
2．已知n組正整數(shù)：
第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10，26；第五組：35，12，37；第六組：48，14，50；…
（1）以上每組中的三個(gè)整數(shù)存在某種等量關(guān)系且各組符合一定規(guī)律，請(qǐng)依據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第七組數(shù)并驗(yàn)證存在的等量關(guān)系；
（2）以任意一個(gè)大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長(zhǎng)，是否一定可以畫(huà)出一個(gè)直角三角形，使該直角三角形的另兩條邊的長(zhǎng)都是正整數(shù)？若可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不可以，請(qǐng)舉出反例．
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
解析
3．滿足下列條件的△ABC（a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊）不是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-b²=c² B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a(chǎn)：b：c=3：4：5
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：57引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．a(chǎn)²-b²=c²	B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)：b：c=3：4：5

如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，且BE2-EA2=AC2．（1）求證：∠A=90°；（2）若AB=4，BC=5，求AE的長(zhǎng)．