已知函數(shù)f（x）=3sin2x+2cos2x+m在[0，π2]上的最大值為6，
（1）求常數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)的f（x）的最小值，以及相應(yīng)的x的集合．
f
（
x
）
=
3
sin
2
x
+
2
cos
2
x
+
m
在
[
0
，
π
2
]
上
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．
【答案】（1）m=4；
（2）函數(shù)f（x）的最小值為2，使函數(shù)f（x）取得最小值時x的取值集合為{x|x=kπ-，k∈Z}．
（2）函數(shù)f（x）的最小值為2，使函數(shù)f（x）取得最小值時x的取值集合為{x|x=kπ-
π
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：115引用：1難度：0.6
相似題
-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[，-π6]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為π3，求不等式f（x）＞1的解集．32發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：432引用：4難度：0.6 -
2．若函數(shù)
，f（x）=3sinx-cosx，則函數(shù)f（x）值域為（ ）x∈[-π2，π2]發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
3．若函數(shù)
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>π4發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：228引用：3難度：0.7