如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE=90°，點(diǎn)E在線段AB上，∠FCG=90°，點(diǎn)F在直線AD上，∠AHG=90°．
（1）找出一個(gè)角與∠D相等，并說(shuō)明理由；
（2）如果∠ECF=60°，求∠BCD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)B、H重合）從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BG的方向運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)求出∠BAF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）與∠D相等的角為∠DCG，∠ECF，∠B；
（2）120°；
（3）60°或120°．
（2）120°；
（3）60°或120°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知AB∥CD，BE、DE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠CDE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠CDE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠CDE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…第n（n≥2）次操作，分別作∠ABEn-1和∠CDEn-1的平分線，交點(diǎn)為En，若∠En=α度，則∠BED=度．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：3573引用：9難度：0.1 -
2．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上，若∠β=85°，則α等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：429引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是∠ADE的平分線；
（2）若∠BED=28°，若∠ACB=81°，求∠AFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1207引用：5難度：0.6