如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，點D是△ABC外的一點，△ADB≌△APC，連接PD．
（1）求證：△ADP是等邊三角形；
（2）若∠BPC=90°，∠APC=150°，PA=4，求PB的長．

【答案】（1）見解析；
（2）8．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：244引用：1難度：0.6

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1．如圖，AB=5cm,BC=8cm,CD=9cm,∠B=∠C．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動；同時點Q在線段CD上由C點向D點運動，則當點Q的運動速度為
cm/s時，能夠使△BPA與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等．
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：266引用：1難度：0.7
解析
2．如圖所示，已知AD⊥BC于點D，△ABD≌△CFD．
（1）若BC=10，AD=7，求BD的長．
（2）求證：CE⊥AB．
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：1684引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE=1，CD=2，則AE的長是
．
發(fā)布：2025/6/5 15:0:1組卷：930引用：12難度：0.6
解析

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如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，點D是△ABC外的一點，△ADB≌△APC，連接PD．（1）求證：△ADP是等邊三角形；（2）若∠BPC=90°，∠APC=150°，PA=4，求PB的長．