為促進學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，推動文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，某學(xué)校欲購買籃球、足球共60個用于學(xué)生課外活動，要求采購總費用不超過3200元．已知籃球單價80元，足球單價40元．
（1）最多能購買籃球多少個？
（2）若籃球單價降低a元，足球單價降低10元，籃球的購買量在第（1）問最大購買量的基礎(chǔ)上增加2a個，但籃球、足球的購買總數(shù)保持不變．若采購的總費用為3150元，則a的值為多少？
【答案】（1）20個；
（2）25．
（2）25．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：151引用：4難度：0.6
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1．5月20日是全國學(xué)生營養(yǎng)日，小紅為了得知自己平時攝入的早餐各營養(yǎng)成分含量是否達到人體攝入的標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計了以下活動：
Ⅰ調(diào)查：小紅根據(jù)自己的飲食習(xí)慣調(diào)查了以下三種食物的營養(yǎng)成分表，且發(fā)現(xiàn)每100g麥片所含的蛋白質(zhì)比每100g牛奶所含蛋白質(zhì)的4倍多6克，獲得160克蛋白質(zhì)所需麥片與獲得25克蛋白質(zhì)所需牛奶的克數(shù)相同．
Ⅱ計算：營養(yǎng)麥片（每100g） 牛奶（每100g） 雞蛋（每個） 蛋白質(zhì) g g 3.5g 常量元素 含鈉360mg 含鈣100mg /
（1）請求出營養(yǎng)麥片和牛奶（每100g）所含蛋白質(zhì)各為多少克．
（2）小紅某一天的早晨吃了營養(yǎng)麥片和牛奶共200g,且獲得常量元素沒有超過434mg,請求出此份早餐所含蛋白質(zhì)的最大值．
Ⅲ設(shè)計：根據(jù)調(diào)查，小紅發(fā)現(xiàn)想讓早餐更符合人體攝入要求，早餐應(yīng)攝入不少于17.5g的蛋白質(zhì)，常量元素鈉、鈣攝入總量共420mg（兩種常量元素均攝取），雞蛋與營養(yǎng)麥片總質(zhì)量不超過120g（每個雞蛋的質(zhì)量按50g計算）．已知營養(yǎng)麥片和牛奶的克數(shù)、雞蛋的個數(shù)均為整數(shù)，請你結(jié)合評價表設(shè)計一種符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具體見表）．
方案：方案評價表 優(yōu)秀方案 營養(yǎng)麥片、牛奶、雞蛋三種食物均有 3分 良好方案 只含有營養(yǎng)麥片和牛奶兩種食物 2分 種類 營養(yǎng)麥片 牛奶 雞蛋 質(zhì)量 g g 個 發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：235引用：1難度：0.4 -
2．新百聯(lián)超市里有一種盒裝酸奶和一種袋裝鮮牛奶，已知5盒酸奶與8袋牛奶價格相同，4盒酸奶比6袋牛奶貴1元．
（1）每盒酸奶和每袋牛奶的價錢分別為多少元？
（2）小方準(zhǔn)備用30元錢買鮮牛奶和酸奶，考慮鮮牛奶保質(zhì)期較短，所以打算買4袋鮮牛奶，那么他最多可以買幾盒酸奶？發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：185引用：1難度：0.6 -
3．某商場以2400元購進一批商品，很快銷售完了，由于商品暢銷，商場又用2400元購進第二批這種商品，但第二批商品單價比第一批商品的單價上漲了20%，結(jié)果比第一批少購進10件這種商品．
（1）求第一批商品的購進單價；
（2）若第一批商品的售價為60元/件，第二批商品按照同樣的售價銷售一定數(shù)量后發(fā)現(xiàn)銷量不好，將剩余的商品按照售價的九折售完．要使兩批商品銷售的總利潤不低于1680元，求第二批商品按原銷售單價至少銷售多少件？發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：366引用：2難度：0.6
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