【概念認識】
兩條直線相交所形成的銳角或直角稱為這兩條直線的夾角，如果兩條直線的夾角為α，那么我們稱這兩條直線是“α相交線”，例如：如圖①，直線m和直線n為“α相交線”，我們已經(jīng)知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，那么若兩條直線為“α相交線”，它們被第三條直線所截后形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？
【初步研究】
（1）如圖②，直線m與直線n是“α相交線”，求證：∠1-∠2=α．
| 小明的證法 如圖③，若直線m與直線n交于點O，直線m與直線n是“α相交線”． ∵∠AOB=α， ∴∠2+α+ ∠OAB ∠OAB =180°∵ ∠1+∠OAB=180° ∠1+∠OAB=180° ∴∠1=∠2+α 即∠1-∠2=α． |
（2）如圖④，直線m與直線n是α相交線，
①找出直線m與直線n被直線l所截得的內(nèi)錯角，直接寫出每對內(nèi)錯角與α的關(guān)系；
②找出直線m與直線n被直線l所截得的同旁內(nèi)角，直接寫出每對同旁內(nèi)角與α的關(guān)系；
【綜合運用】
（3）如圖⑤，已知∠α，用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，
如圖⑥，在直線AB外求作一點M，使得直線MA和直線MB是“α相交線”（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）．
?【答案】∠OAB；∠1+∠OAB=180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當?shù)姆栐趫D中表示．
（1）AC邊上的高；
（2）∠BAC的角平分線．（在圖中直接畫）發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：18引用：2難度：0.6 -
2．如圖，按以下方法作一個角的平分線：（1）以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點M、N．（2）分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．（3）畫射線OC，射線OC即為所求．這種作圖方法的依據(jù)是（ ）12發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：460引用：4難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC．
（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠BAC交BC于點D，再作AD的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：42引用：3難度：0.6
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